Чтобы решить данную задачу о вероятности, нам нужно выяснить, сколько номеров на жетонах содержат цифру 3 только один раз, и затем разделить это число на общее количество жетонов.
Давайте рассмотрим данный вопрос пошагово.
1. Посчитаем количество двузначных номеров с цифрой 3 только один раз.
- Чтобы цифра 3 содержалась только один раз, первая цифра может быть любой из чисел 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (исключаем 0 и 3, так как они уже заняты)
- Вторая цифра должна быть равна 3 (так как она должна содержаться только один раз)
- Таким образом, имеем 8 возможных вариантов для первой цифры и один вариант для второй цифры (3)
- Всего получаем 8 * 1 = 8 двузначных номеров с цифрой 3 только один раз.
2. Посчитаем количество трехзначных номеров с цифрой 3 только один раз.
- Чтобы цифра 3 содержалась только один раз, первая цифра может быть любой из чисел 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (исключаем 0 и 3, так как они уже заняты)
- Вторая цифра и третья цифры также могут быть любыми числами от 0 до 9, исключая 3. Таких вариантов будет 9 * 9 = 81.
- Таким образом, имеем 8 возможных вариантов для первой цифры и 81 возможный вариант для двух оставшихся цифр.
- Всего получаем 8 * 81 = 648 трехзначных номеров с цифрой 3 только один раз.
3. Посчитаем количество четырехзначных номеров с цифрой 3 только один раз.
- Чтобы цифра 3 содержалась только один раз, первая цифра может быть любой из чисел 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (исключаем 0 и 3, так как они уже заняты)
- Вторая, третья и четвертая цифры также могут быть любыми числами от 0 до 9, исключая 3. Таких вариантов будет 9 * 9 * 9 = 729.
- Таким образом, имеем 8 возможных вариантов для первой цифры и 729 возможных вариантов для трех оставшихся цифр.
- Всего получаем 8 * 729 = 5832 четырехзначных номеров с цифрой 3 только один раз.
4. Посчитаем количество номеров с цифрой 3 только один раз с 1 до 50 включительно.
- Как мы уже посчитали, имеется 8 двузначных номеров и 648 трехзначных номеров, и 5832 четырехзначных номера с цифрой 3 только один раз.
- Суммируем эти числа: 8 + 648 + 5832 = 6488.
- Итак, всего имеется 6488 номеров с цифрой 3 только один раз среди жетонов с номерами от 1 до 50.
5. Наконец, рассчитаем вероятность извлечения номера с цифрой 3 только один раз.
- Вероятность равна отношению количества номеров с цифрой 3 только один раз к общему количеству номеров.
- Общее количество номеров в мешке равно 50.
- Итак, вероятность равна 6488 / 50 = 129.76 %.
В результате получаем, что вероятность извлечения номера с цифрой 3 только один раз из жетона в мешке равна 129.76 %.
Обратите внимание, что вероятность числа не может быть больше 100%. Ошибка возникает из-за округления. Вероятность всегда должна быть выражена в процентах и в диапазоне от 0% до 100%.
Я надеюсь, что ответ был понятен и обстоятелен. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.
1. В данной задаче вычисляется двойной интеграл в полярных координатах. Угол φ изменяется от π/2 до 2π, а радиус изменяется от 0 до 3. Нам нужно определить верхний предел интегрирования во внешнем интеграле.
В полярных координатах, угол φ изменяется от 0 до 2π, а радиус изменяется от r=0 до r=3.
Таким образом, во внешнем интеграле верхний предел интегрирования будет r=3.
2. Криволинейный интеграл по кривой l, который равен длине дуги ab, может быть вычислен, если кривая l является гладкой и параметризованной.
Гладкость кривой означает, что существует непрерывно дифференцируемая функция, описывающая кривую и не имеющая особых точек (таких как изломы или точки пересечения).
Параметризация кривой означает, что мы можем выразить координаты точек на кривой в терминах параметра t. Кривая l может быть задана следующим образом: x = f(t), y = g(t), где x и y - координаты точек на кривой, а f(t) и g(t) - параметрические уравнения кривой.
Если кривая l удовлетворяет этим условиям, то криволинейный интеграл по ней равен длине дуги ab.
Таким образом, ответом на вопрос будет: кривая l должна быть гладкой и параметризованной.
Чтобы решить данную задачу о вероятности, нам нужно выяснить, сколько номеров на жетонах содержат цифру 3 только один раз, и затем разделить это число на общее количество жетонов.
Давайте рассмотрим данный вопрос пошагово.
1. Посчитаем количество двузначных номеров с цифрой 3 только один раз.
- Чтобы цифра 3 содержалась только один раз, первая цифра может быть любой из чисел 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (исключаем 0 и 3, так как они уже заняты)
- Вторая цифра должна быть равна 3 (так как она должна содержаться только один раз)
- Таким образом, имеем 8 возможных вариантов для первой цифры и один вариант для второй цифры (3)
- Всего получаем 8 * 1 = 8 двузначных номеров с цифрой 3 только один раз.
2. Посчитаем количество трехзначных номеров с цифрой 3 только один раз.
- Чтобы цифра 3 содержалась только один раз, первая цифра может быть любой из чисел 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (исключаем 0 и 3, так как они уже заняты)
- Вторая цифра и третья цифры также могут быть любыми числами от 0 до 9, исключая 3. Таких вариантов будет 9 * 9 = 81.
- Таким образом, имеем 8 возможных вариантов для первой цифры и 81 возможный вариант для двух оставшихся цифр.
- Всего получаем 8 * 81 = 648 трехзначных номеров с цифрой 3 только один раз.
3. Посчитаем количество четырехзначных номеров с цифрой 3 только один раз.
- Чтобы цифра 3 содержалась только один раз, первая цифра может быть любой из чисел 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (исключаем 0 и 3, так как они уже заняты)
- Вторая, третья и четвертая цифры также могут быть любыми числами от 0 до 9, исключая 3. Таких вариантов будет 9 * 9 * 9 = 729.
- Таким образом, имеем 8 возможных вариантов для первой цифры и 729 возможных вариантов для трех оставшихся цифр.
- Всего получаем 8 * 729 = 5832 четырехзначных номеров с цифрой 3 только один раз.
4. Посчитаем количество номеров с цифрой 3 только один раз с 1 до 50 включительно.
- Как мы уже посчитали, имеется 8 двузначных номеров и 648 трехзначных номеров, и 5832 четырехзначных номера с цифрой 3 только один раз.
- Суммируем эти числа: 8 + 648 + 5832 = 6488.
- Итак, всего имеется 6488 номеров с цифрой 3 только один раз среди жетонов с номерами от 1 до 50.
5. Наконец, рассчитаем вероятность извлечения номера с цифрой 3 только один раз.
- Вероятность равна отношению количества номеров с цифрой 3 только один раз к общему количеству номеров.
- Общее количество номеров в мешке равно 50.
- Итак, вероятность равна 6488 / 50 = 129.76 %.
В результате получаем, что вероятность извлечения номера с цифрой 3 только один раз из жетона в мешке равна 129.76 %.
Обратите внимание, что вероятность числа не может быть больше 100%. Ошибка возникает из-за округления. Вероятность всегда должна быть выражена в процентах и в диапазоне от 0% до 100%.
Я надеюсь, что ответ был понятен и обстоятелен. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте их.