Question

Игральную кость подбрасывают три раза. Сколько элементарных событий в этом эксперименте? Найдите количество элементарных событий,
при которых в сумме выпало:
а) 3 очка; б) 4 очка; в) 2 очка.

Answer 1

Добрый день! Прекрасно, я готов выступить в роли школьного учителя и ответить на ваш вопрос.

Игра с игральной костью — это классический пример эксперимента. Каждый бросок кости может привести к выпадению одного из шести возможных результатов: 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. В этом задании кость подбрасывается три раза.

Давайте разберемся с каждым пунктом по отдельности:

а) Вопрос гласит: сколько элементарных событий будет, если в сумме выпадет 3 очка?
Для этого нам понадобятся все комбинации результатов трех бросков, где в сумме будет 3 очка. Давайте перечислим их:

1: 1 + 1 + 1 (Три единицы)
2: 1 + 1 + 2 (Две единицы и двойка)
3: 1 + 2 + 1 (Единица, двойка, единица)
4: 2 + 1 + 1 (Двойка, единица, единица)

Обратите внимание, что комбинации с суммой больше трех очков (например, 2 + 2 + 2) у нас нет, так как у нас только одна игральная кость.

Таким образом, у нас есть 4 элементарных события, при которых в сумме выпадет 3 очка.

б) Теперь рассмотрим вопрос о количестве элементарных событий, при которых в сумме будет 4 очка.
Аналогично, перечислим все возможные комбинации:

1: 1 + 1 + 2 (Две единицы и двойка)
2: 1 + 2 + 1 (Единица, двойка, единица)
3: 2 + 1 + 1 (Двойка, единица, единица)
4: 1 + 3 + 0 (Единица, тройка, ноль)
5: 0 + 1 + 3 (Ноль, единица, тройка)
6: 3 + 0 + 1 (Тройка, ноль, единица)
7: 2 + 2 + 0 (Две двойки и ноль)
8: 2 + 0 + 2 (Две двойки и ноль)
9: 0 + 2 + 2 (Ноль, двойка, двойка)
10: 1 + 1 + 2 (Единица, единица, двойка)
11: 1 + 2 + 1 (Единица, двойка, единица)
12: 2 + 1 + 1 (Двойка, единица, единица)

Таким образом, у нас есть 12 элементарных событий, при которых в сумме выпадет 4 очка.

в) Наконец, ответим на вопрос о количестве элементарных событий, при которых в сумме будет 2 очка.
Перечислим все возможные комбинации:

1: 1 + 1 + 0 (Две единицы и ноль)
2: 1 + 0 + 1 (Единица, ноль, единица)
3: 0 + 1 + 1 (Ноль, единица, единица)

Таким образом, у нас есть 3 элементарных события, при которых в сумме выпадет 2 очка.

Вот и все! Мы рассмотрели каждый пункт и определили количество элементарных событий при каждой сумме выпавших очков. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!