Question

Найти частное решение дифференцированных уравнений уравнения (x^2+1)dy=xydx если y=2 при x=√3 как решить уже целый час мучаюсь

Answer 1

$(x^2+1)dy=xydx\ \ \ \ |:y(x^2+1) \\ \\ \frac{dy}{y}=\frac{xdx}{x^2+1} \\ \\ \int\frac{dy}{y}=\int\frac{xdx}{x^2+1} \\ \\ ln|y|+ln|C|=\frac12ln|x^2+1| \\ \\ ln|yC|=ln|\sqrt{x^2+1}| \\ \\ y=\frac{\sqrt{x^2+1}}{C} \\ \\ 2=\frac{\sqrt{(\sqrt 3)^2+1}}{C}$

$C=1 \\ \\ y=\sqrt{x^2+1}$