1.Знайдіть похідні функції: а) y=lntg(x⁄2);
б) у = cos√х;
в) y=(x+1)^2 √(x-1);
2. Складіть рівняння дотичної до кривої y=x^2-4xв точці з абсцисою x=1.
3.Прямолінійний рух точки задано рівнянням S=1/3 t^3-t^2+3t (S – в метрах, t – в секундах). Знайдіть швидкість і прискорення руху точки в кінці другої секунди.
4.Який із прямокутників з периметром, що дорівнює 48 см, має найбільшу площу?
5.Число 66 представте у вигляді суми двох додатних доданків так, щоб добуток цих чисел був найбільший.
Т.е. 45y должно быть четным, т.е. y должно быть четным.
Т.о. в качестве x можно взять любое число, а в качестве y - любое четное число.
Три пары: (1, 2), (2, 4), (117, 65536).
2. 45y всегда делится на 5. Сумма не будет делиться на 5, если 12x не будет делиться на 5. Т.к. 5 и 12 взаимно просты, то выражение 12x делится на 5 только в том случае, если x делится на 5.
Значит, в качестве x нужно взять любое число, не делящееся на 5, а в качестве y - любое число.
Три пары: (1, 1), (2, 2), (117, 65536).
3. 12x делится на 2 при любом x. Значит, (см.1) y должно быть четным.
45y делится на 5 при любом y. Значит, (см.2) x должно делиться на 5.
Три пары: (5, 2), (10, 4), (65535, 65536).
4. x не должно делиться на 5, y должно быть нечетным.
Три пары: (1, 1), (2, 3), (117, 65535).