У трикутнику АВС вписано коло з центром О. Через точку О до площини трикутника проведено перпендикуляр - id2124113420221027 от ibatulina03 27.10.2022 23:43

Question

Математика: У трикутнику АВС вписано коло з центром О. Через точку О до площини трикутника проведено перпендикуляр SO довжиною 6 см. Точка S віддалена від сторони АВ на 14 см. Знайдіть радіус вписаного кола на русском: В треугольнике АВС вписан круг с центром О. Через точку О к плоскости треугольника проведен перпендикуляр SO длиной 6 см. Точка S отдалена от стороны АВ на 14 см. Найдите радиус вписанного круга

ibatulina03 · Accepted Answer

Из определения: прямая, параллельная плоскости, не имеет общих с плоскостью точек. Отсюда следует: (1) a||b или (2) у a и b нет общих точек (скрещивающиеся).
Докажем (2), а заодно и опровергнем возможность пересечения.

Пусть a пересекает b, значит существует общая для a и b точка B, являющаяся точкой пересечения прямых.
b лежит на плоскости, значит каждая точка, принадлежащая b, пренадлежит плоскости Альфа (в частности В). Следовательно у a и Альфа есть общая точка B, значит a не параллельна плоскости Альфа по определению.
Противоречие. Доказано - a не пересекает b.

MOGZ ответил