Если известны величины двух углов и длина одной сторон треугольника, то длины двух остальных сторон удобнее всего находить воспользовавшись теоремой синусов: отношение синусов углов треугольника к длинам противолежащих сторон равны между собой.
sinA/a=sinB/b=sinC/с, где:
a, b, c – длины сторон треугольника, а A, B, C – величины противолежащих углов.
Какие именно углы треугольника известны – не важно, так как, воспользовавшись тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, можно легко узнать величину неизвестного угла.
То есть, например, если известны величины углов А и С и длина стороны а, то длина стороны с будет:
×=90-60
×=30
60+30=90
×-8=10
×=10+8
×=18
18-8=10
у-3=7
у=7+3
у=10
10-3=7
50-×=40
×=50-40
×=10
50-10=40
у-8=2
у=2+8
у=10
10-8=2
×+3=13
×=13-3
×=10
10+3=13