Question

Объем и высота одного цилиндра равны соответственно 128п и 2, а другого 24п и 6. Во сколько раз радиус основания первого цилиндра больше радиуса основания второго цилиндра?

Answer 1

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть два цилиндра, и нам нужно найти разницу в радиусах их оснований.

Для начала, давайте вспомним формулу для объема цилиндра: V = п * r^2 * h, где V - объем цилиндра, п - число пи (приближенное значение примерно равно 3.14), r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Из условия задачи мы знаем, что объем первого цилиндра равен 128п, а его высота равна 2. Запишем это уравнение:

128п = п * r1^2 * 2,

где r1 - радиус основания первого цилиндра.

Теперь найдем радиус основания первого цилиндра:

128п = 2п * r1^2,

64 = r1^2,

r1 = √64 = 8.

Таким образом, радиус основания первого цилиндра равен 8.

Аналогичным образом, для второго цилиндра, известно, что его объем равен 24п, а высота - 6. Запишем уравнение:

24п = п * r2^2 * 6,

где r2 - радиус основания второго цилиндра.

Теперь найдем радиус основания второго цилиндра:

24п = 6п * r2^2,

4 = r2^2,

r2 = √4 = 2.

Таким образом, радиус основания второго цилиндра равен 2.

Чтобы найти разницу в радиусах оснований, нужно посчитать, во сколько раз радиус первого цилиндра больше радиуса второго цилиндра:

8 / 2 = 4.

Таким образом, радиус первого цилиндра больше радиуса второго цилиндра в 4 раза.

Надеюсь, мой ответ был понятен для вас. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.