Question

Задание №1. Найдите первый член арифметической прогрессии (хn), если известно, что х17 =1, d = -3.

Задание №2
Найдите разность арифметической прогрессии (уn), если известно, что у1 =-22, у16 = -4.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим поставленные задачи по очереди.

Задание №1:
Нам дано, что x17 = 1 и d = -3. Мы знаем, что в арифметической прогрессии каждый следующий член получается прибавлением или вычитанием одного и того же числа (разности) к предыдущему члену.
Формула для нахождения члена арифметической прогрессии имеет вид:
xn = a + (n - 1) * d,
где xn - значение n-го члена, a - первый член, d - разность, n - номер члена.

Для нахождения первого члена (x1) нам нужно найти его значение при n = 1. Подставим известные значения в формулу:
x1 = a + (1 - 1) * (-3),
x1 = a + 0.

Таким образом, x1 = a.
Ответом будет значение переменной а.

Задание №2:
У нас дано, что у1 = -22 и у16 = -4. Также мы знаем, что разность у арифметической прогрессии (d) остается постоянной и равна прибавлению или вычитанию одного и того же числа между каждыми двумя соседними членами.

Для нахождения разности (d) нам нужно вычислить разность между у1 и у16, которая равна у16 - у1:
d = у16 - у1,
d = -4 - (-22),
d = -4 + 22,
d = 18.

Таким образом, разность арифметической прогрессии (уn) равна 18.
Ответом будет значение переменной уn, равное 18.

В заданных примерах мы использовали формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии и формулу для нахождения разности арифметической прогрессии.