Пусть n человек проголосовали за фильмы, получившие 1 или 2 голоса, и нашлось k фильмов, получивших не менее 3 голосов. Заметим, что чтобы в любой десятке о нашлись трое, проголосовавших за один и тот же фильм, необходимо, чтобы если мы возьмём всех людей, проголосовавших за непопулярные фильмы, и добавим по 2 респондента, выбравших каждый популярный фильм, получилось не больше 9 человек: n + 2k ≤ 9; n ≤ 9 - 2k
За популярные фильмы проголосовали 64 - n человека. Так как всего есть k популярных фильмов, то максимальное гарантированное число выбравших один и тот же фильм равно [(64 - n)/k], где [x] - округление числа x вверх до ближайшего целого.
[(64 - n)/k] ≥ [(64 - 9 + 2k)/k] = [55/k] + 2 [55/k] + 2 - функция, убывающая с ростом k, значит, своё минимальное значение она принимает при максимальном k. Так как 2k ≤ 9 - n ≤ 9, то k ≤ 4, [55/k] + 2 ≥ 16.
Итак, при любых допустимых n и k обязательно найдутся 16 человек, проголосовавших одинаково. 17 человек может уже не найтись: например, если 4 фильма были названы 16 людьми, то 17 человек, проголосовавших одинаково, не будет.
Вот эти предлоги:
위 (юи) сверху, на …
아래/밑 (арэ/мит) снизу, под …
앞 (ап) спереди, перед …
뒤 (тюи) сзади, за …
옆/곁 (ёп/кёт) рядом с …
오른쪽 (орынчок) справа
왼쪽 (юенчок) слева
안/속/내 (ан/сок/нэ) внутри
밖 (пак) снаружи, на улице
가운데 (каундэ) посередине
중 (чун) среди
사이 (саи) между
На столе — 책상 위에 (чхэксан юие)
Под стулом — 의자 밑에 (ыичжа митхе)
Перед зеркалом — 거울 앞에 (коуль апхе)
За школой — 학교 뒤에 (хаккё тюие)
Рядом с домом — 집옆에 (чип ёпхе)
Справа от двери — 문 오른쪽에 (мун орынчоге)
Слева от кровати — 침대 왼쪽에 (чъимдэ юенчоге)
В воде — 물 속에 (муль соге)
На улице, снаружи — 밖에 (пакке)
Посередине комнаты — 방 가운데 (пан каундэ)
Среди друзей — 친구들 중에 (чхингудыль чуне)
Между банком и аптекой — 은행과 약국 사이에 (ынхэнгуа яккук саие)
Скажу сразу здесь не все но остальное лучше найти в интернете...