Question

Чему равен sin(a+a), если sin(a) - cos(a) = 0,7?

Answer 1

Добрый день! Начнем решение вашей задачи.

Из условия задачи у нас есть следующее равенство: sin(a) - cos(a) = 0,7.

Для решения задачи нам понадобится использовать тригонометрическое тождество, которое звучит так: sin(a+b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b). Мы будем использовать это тождество для решения нашей задачи.

Теперь давайте выразим sin(a+a) с помощью этого тождества. Для этого нам нужно заменить b в тождестве на a: sin(a+a) = sin(a)*cos(a) + cos(a)*sin(a).

Так как sin(a) - cos(a) = 0,7, мы можем заменить sin(a) в полученном равенстве на cos(a) + 0,7. Тогда получим: sin(a+a) = (cos(a) + 0,7)*cos(a) + cos(a)*(cos(a) + 0,7).

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: sin(a+a) = cos^2(a) + 0,7*cos(a) + 0,7*cos(a) + 0,7^2.

Упростим выражение: sin(a+a) = cos^2(a) + 1,4*cos(a) + 0,49.

Итак, мы получили окончательный ответ: sin(a+a) = cos^2(a) + 1,4*cos(a) + 0,49.

Общая идея решения состояла в замене sin(a) в выражении sin(a+a) с использованием тригонометрического тождества и условия задачи. На каждом шаге мы выполняли алгебраические преобразования и упрощения, чтобы получить окончательный ответ.