шестиугольников было всего 2.
Пошаговое объяснение:
Каждый пятиугольник дает 5 вершин, шестиугольник - 6. Пусть пятиугольников было х, шестиугольников у. Тогда получаем уравнение с двумя неизвестными:
5х +6у = 32.
Поскольку вершин 32, то не могло быть так, что все фигуры были пятиугольниками (иначе бы число вершин оканчивалось 0 или 5). Максимум шестиугольников могло быть 32:6 = 5 ост 2. Остаток в 2 вершины нас не устроит, так как из них "не собрать" пятиугольник. Остаток должен быть кратен 5 (5, 10, 15 и так далее). Нечетные остатки получить не получится (6у заведомо четное число, а при вычитании из 32 ответ получится четным). Значит лишних вершин могло быть 10 или 20. Если их было 10, то на шестиугольники остается 22 вершины, что не кратно 6. Значит на пятиугольники пришлось 20 вершин, а на шестиугольники - 12. Отсюда - шестиугольников было всего 2.
Метеоролог не владеет английским и французским. Также в экспедиции было двое говорящих по-итальянски, значит, метеоролог не владеет и итальянским. Метеоролог говорит на испанском и русском.
Радист не владеет испанским и английским, но служит переводчиком метеоролога. Значит, он владеет русским.
Охотник также является переводчиком метеоролога, значит, он владеет испанским.
Кроме радиста ни испанским, ни английским не владеет либо штурман, либо врач.
Охотник или радист знают итальянский. Если это охотник, то и штурман и врач говорят на английском, что противоречит предыдущему условию.
Значит, на итальянском говорит радист.
Радист говорит на итальянском и русском. Причём, русский - родной для радиста, т.к. метеоролог говорил с ним на своём втором языке.
Штурман и врач не владеют ни русским, ни испанским, а один из них не владеет ещё и английским. Если английским не владеет штурман, то он говорит на французском и итальянском. Тогда французским владеет ещё и охотник (т.к. он переводчик штурмана), и врач (т.к. языков больше не остаётся), что нарушает условия задачи.
Тогда на английском не говорит врач.
Врач говорит на французском и итальянском.
Штурман говорит на английском и французском.
Охотник говорит на английском и испанском.
Родной язык радиста - русский, метеоролога - испанский, охотника - английский, штурмана - французский, врача - итальянский.