Question

Определи степень полученного многочлена
(a9b3+ab12)(3a7b−2b11)(a^9b^3+ab^{12})(3a^7b-2b^{11})(a9b3+ab12)(3a7b−2b11) .

Answer 1

Для определения степени полученного многочлена необходимо перемножить все три скобки и найти самую высокую степень, которая будет присутствовать в получившемся многочлене.

Давайте посмотрим на каждую скобку по отдельности:

1) a^9b^3
В данной скобке переменная "a" имеет степень 9, а переменная "b" имеет степень 3. Сумма степеней для каждой переменной равна 9 + 3 = 12.

2) 3a^7b - 2b^11
В этой скобке переменная "a" имеет степень 7, а переменная "b" имеет степень 1 (обратите внимание, что для второго слагаемого степень "a" равна 0). Сумма степеней для каждой переменной равна 7 + 1 = 8.

3) ab^12
В данной скобке переменная "a" имеет степень 1, а переменная "b" имеет степень 12. Сумма степеней для каждой переменной равна 1 + 12 = 13.

Теперь перемножим все три скобки:

(a^9b^3 + ab^12)(3a^7b - 2b^11)(a^9b^3 + ab^12)

Для упрощения расчетов, давайте представим каждую скобку как одно слагаемое:

Слагаемое 1: (a^9b^3)(3a^7b)(a^9b^3)
Слагаемое 2: (a^9b^3)(3a^7b)(ab^12)
Слагаемое 3: (a^9b^3)(-2b^11)(a^9b^3)
Слагаемое 4: (a^9b^3)(-2b^11)(ab^12)

Теперь перемножим слагаемые.

Слагаемое 1:
Степень "a" равна 9 + 7 + 9 = 25 (так как мы перемножаем переменные и складываем их степени).
Степень "b" равна 3 + 1 + 3 = 7.
Следовательно, степень этого слагаемого равна 25 + 7 = 32.

Слагаемое 2:
Степень "a" равна 9 + 7 + 1 = 17.
Степень "b" равна 3 + 1 + 12 = 16.
Следовательно, степень этого слагаемого равна 17 + 16 = 33.

Слагаемое 3:
Степень "a" равна 9 + 0 + 9 = 18.
Степень "b" равна 3 + 0 + 3 = 6.
Следовательно, степень этого слагаемого равна 18 + 6 = 24.

Слагаемое 4:
Степень "a" равна 9 + 0 + 1 = 10.
Степень "b" равна 3 + 0 + 12 = 15.
Следовательно, степень этого слагаемого равна 10 + 15 = 25.

Теперь найдем максимальную степень, которая присутствует в получившемся многочлене:
Максимальная степень равна 33.

Итак, степень полученного многочлена равна 33.