Задание: Прямая AM перпендикулярна плоскости равностороннего треугольника ABC, точка H середина стороны BC. Нарисуйте на картинке все острые углы. Подсказка: Воспользуйтесь теоремой о трех перпендикулярах Решите (
согласно теореме о трёх перпендикуляров прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярная к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной.
Основываясь на этом можно определить углы равные 90 градусам и т.к. сумма 3-х углов треугольника равна 180 градусов вычитая можно прийти к выводу об остром угле.
Сначала решаем данную задачу, а потом на основе ответа, составляем обратные задачи - то что было известно, делаем неизвестным и решаем еще раз.
1 задача. Первый рабочий 15 3/4 часа = 15 ч 45 мин или 15*60+45= 945 мин. 945:27=35 мин тратит на одну деталь
Второй рабочий 13ч30м=780+30=810мин 810м : 18 = 45 мин тратит на одну деталь
45м-35м=10м
ответ: первый рабочий тратит времени на изготовление одной детали на 10 мин. меньше.
Обратная задача Первый рабочий изготавливает одну деталь на 10 мин. быстрее второго. За сколько времени второй рабочий изготовит 18 деталей, если известно, что первый рабочий на изготовление 27 деталей потратил 15 3/4 ч.? 1) 945:27=35м 2) 35м+10м=45м 3) 45м*18=810м или 13ч 30м или13 1/2 ч.
в закладке
доказательство:
согласно теореме о трёх перпендикуляров прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярная к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой наклонной.
Основываясь на этом можно определить углы равные 90 градусам и т.к. сумма 3-х углов треугольника равна 180 градусов вычитая можно прийти к выводу об остром угле.