Примем первое число за a, второе за b, третье за с для удобства записи.
Дано: a/c=2,5; b/c=1,5; (a+b+c)/3=20. (если записать все данные с выражений).
Найти: а - ? b - ? c - ?
Для начала выразим числа a и b через с при уже записанных выражений.
1. a/c=2,5; a=с*2,5.
2. b/c=1,5; b=с*1,5.
Теперь мы можем подставить полученные выражения вместо чисел в формулу, которую составили для вычисления среднего арифметического.
3. (а+b+c)/3=20.
(2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.
Затем мы можем решить это как обыкновенное линейное уравнение.
4. (2,5c + 1,5c + c) / 3 = 20.
5с / 3 = 20.
5с = 60
с = 12.
Далее подставляем в формулы, выведенные в пунктах 1 и 2 значение числа с и находим числа a и b.
5. а=c*2,5.
а = 12 * 2,5 = 30.
6. b=с*1,5.
b = 12 * 1,5 = 18.
В качестве самопроверки посчитаем среднее арифметическое эти чисел.
7. (30 + 18 + 12) / 3 = 20.
Результаты сошлись => числа подобраны верно.
ответ: 30; 18; 12.
Рассмотрим примеры деления на 0,1; 0,01; 0,001, применив правило деления на десятичную дробь:
в делимом и делителе перенесём запятую вправо на столько цифр,
сколько их после запятой в делителе;
после этого выполним деление на натуральное число.
734,6:0,1=7346:1=7346;
54,45:0,01=5445:1=5445;
1,389:0,001=1389:1=1389.
Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., надо перенести в ней запятую на столько цифр вправо, сколько стоит нулей перед единицей в делителе (или умножить делимое и делитель на 10, 100, 1000 и т. д.).
Если цифр не хватает, сначала надо приписать в конце десятичной дроби нули (сколько необходимо).
Например:
346:0,1=346,0:0,1=3460:1=3460;
74,5:0,01=74,50:0,01=7450:1=7450;
1,4:0,001=1,400:0,001=1400:1=1400;
0,08:0,0001=0,0800:0,0001=00800:00001=800:1=800.
Пошаговое объяснение:
НОД(а,b) = 50
Пошаговое объяснение:
a = 2⁴ * 3² * 5² * 11³ = 2*2*2*2*3*3*5*5*11*11*11
b = 2 * 5³ * 7 * 19² = 2*5*5*5*7*19*19
Общие множители а и b: 2, 5, 5
НОД(а,b) = 2 * 5 * 5 = 2 * 25 = 50