Пусть нужно взять х кг стали одного сорта, тогда стали второго сорта нужно взять 140-х кг. Содержание никеля в первом сорте стали 0,05х т.к. 5%=0,05, а во втором сорте стали 0,4(140-х)=56-0,4х т.к. 40%=0,4 . Нужно, чтобы получилось 140*0,3=42 кг. Составим уравнение:
0,05х+56-0,4х=42
0,35х=14
х=40 кг стали с содержанием никеля 5%
140-40=100 кг стали нужно с содержанием никеля 40%.
ответ: 40 кг стали с содержанием никеля 5% и 100 кг стали с содержанием никеля 40% нужно, чтобы получилось 140 т стали с содержанием никеля в 30 %.
Стратегия такова
Нумеруем монеты 1, 2, 3, 4
1-е взвешивание 1+2 в чаше 1х (I) --- 3+4 в чаше 2х (II)
2-е взвешивание 1+3 в чаше 1х (III) --- 2+4 в чаше 2х (IV)
1) если I>II и III>IV, то 2 и 3 --- правильные и делаем
взвешивание 3а: 1 в чаше 1х (Iа) --- 2 в чаше 2х (IIа)
если Iа>IIа, то 4 --- правильная, а 1 --- неправильная и она весит 13х;
если же Iа<IIа, то 1 --- правильная, а 4 --- неправильная и она весит 7х;
2) если I>II и III<IV, то 1 и 4 --- правильные и делаем
взвешивание 3б: 2 в чаше 1х (Iб) --- 1 в чаше 2х (IIб)
если Iб>IIб, то 3 --- правильная, а 2 --- неправильная и она весит 13х;
если же Iб<IIб, то 2 --- правильная, а 3 --- неправильная и она весит 7х.
Аналогично рассматриваются случаи 3) и 4) где I<II.
2) 1 - Сидоренко 2 - Василенко 3 - Іваненко 4 - Петренко
3) 1 - Василенко 2 - Іваненко 3 - Петренко 4 - Сидоренко
4) 1 - Івненко 2 - Петренко 3 - Сидоренко 4 - Василенко