Выразим из этой формулы высоту цилиндра H=VπR2=50,653ππR2=50,653R2
Площадь полной поверхности открытого цилиндрического бака можно вычислить по формуле S=πR2+2πRH=πR2+2πR⋅50,653R2=πR2+101,306π⋅R−1
Найдём минимум этой функции одной переменной. Для этого вычислим производную и определим критические точки. S′=(πR2+101,306π⋅R−1)′=2πR−101,306πR−2=2πR3−101,306πR2
Производная не существует, если R=0.
S′=0⇒2πR3−101,306π=0⇒R3=50,653⇒R=3,7
Отметим эти значения на координатной прямой и oпределим знак производной на трёх полученных числовых интервалах.
Видимое движение Луны на фоне звезд есть следствие действительного движения Луны вокруг Земли. Луна в течение звездного месяца перемещается среди звезд всегда в одну и ту же сторону — с запада на восток, или прямым движением. Видимый путь Луны на небе — незамыкающаяся кривая, постоянно меняющая свое положение среди звезд зодиакальных созвездий. Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида, характеризуемого фазой Луны. В некоторые дни Луна совсем не видна на небе. В другие дни она имеет вид узкого серпа, полукруга и полного круга. Лунные фазы объясняются тем, что Луна подобно Земле является темным, непрозрачным шарообразным телом и при движении вокруг Земли занимает различные положения относительно Солнца . Из-за удаленности Солнца солнечные лучи, падающие на Луну, почти параллельны и всегда освещают ровно половину лунного шара; другая его половина остается темной.
Oбъём цилиндра можно вычислить по формуле V=πR2H
Выразим из этой формулы высоту цилиндра H=VπR2=50,653ππR2=50,653R2
Площадь полной поверхности открытого цилиндрического бака можно вычислить по формуле S=πR2+2πRH=πR2+2πR⋅50,653R2=πR2+101,306π⋅R−1
Найдём минимум этой функции одной переменной. Для этого вычислим производную и определим критические точки. S′=(πR2+101,306π⋅R−1)′=2πR−101,306πR−2=2πR3−101,306πR2
Производная не существует, если R=0.
S′=0⇒2πR3−101,306π=0⇒R3=50,653⇒R=3,7
Отметим эти значения на координатной прямой и oпределим знак производной на трёх полученных числовых интервалах.
На рисунке R=3,7 обозначим через a.