Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ ⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения). Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.
(-2)___|(5)(12) 1) Расстояние от точки В(5) до точки Р(12) равно |12-5|=|5-12|=7. Точка, симметричная точке Р(12) относительно точки В(5) будет находиться слева от В на расстоянии 7 единиц. Это точка (-2) 2) Расстояние от точки В(5) до точки S(-3) равно |5-(-3)|=|-3-5|=8. Точка, симметричная точке S(-3) относительно точки В(5) будет находиться справа от В на расстоянии 8 единиц. Это точка (13) 3) Расстояние от точки В(5) до точки Т(25) равно |25-5|=|5-25|=20. Точка, симметричная точке Т(25) относительно точки В(5) будет находиться слева от В на расстоянии 20 единиц. Это точка (5-20)=(-15). 2) Расстояние от точки В(5) до точки Q(-38) равно |5-(-38)|=|-38-5|=43. Точка, симметричная точке Q(-38) относительно точки В(5) будет находиться справа от В на расстоянии 43 единиц. Это точка (5+43)=(48).
⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.