S одного тр-ка=64 см²;
h~11,314 см
Пошаговое объяснение:
Сторона а квадрата равна 16 см.
S квадрата=а²
S квадрата=16²=256 см²
Так как диагонали квадрата делят его на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника, площадь каждого из треугольников будет равна четверти площади квадрата, то есть
S тр-ка=S квадрата:4
S тр-ка=256:4=64 см²
Для нахождения высоты треугольника найдем длину диагонали, так как высота треугольника является 1/2 диагонали. По формуле длины диагонали квадрата, диагональ равна d=√2*a
d=√2*16=1,414213562*16=22,627417
h=1/2d=22,627417:2=11,3137085 см.
Теперь вычислим площадь треугольника по его высоте и основанию. Так как высота и основание, как сказано выше, равны, то Sтр-ка=1/2*h²
S тр-ка=1/2 (11,3137085)²=1/2*128=64
Свойства:
1) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и при пересечении делят друг друга пополам.
2) Диагонали квадрата делят его на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых внешние стороны являются одновременно и сторонами квадрата и гипотенузами, а катеты равны 1/2 диагоналей.
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам на углы равные 45º.
высота=8см, S∆AOB=S∆BOC=S∆COD=S∆AOD=64см²
Пошаговое объяснение:
диагонали квадрата делят его на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, в которых стороны квадрата - гипотенузы, а диагонали - катеты. Обозначим вершины квадрата В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Проведём высоту ∆ВОС и АОД. Она равна ВК равна стороне квадрата и поскольку его диагонали при пересечении делятся пополам, то КО=ОН=½×АВ=½×16=8см
Поскольку треугольники равны, то величина высоты у всех будет одинаковая
Итак: высота каждого треугольника составляет 8см
У равнобедренного прямоугольного треугольника катеты меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому АО=СО=ВО=ДО=16/√2=8√2см (если 16 разложить как 8×√2×√2/√2=8√2)
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
Итак: S=64см²
Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и поэтому Эти треугольники, на которые диагонали делят квадрат являются прямоугольными равнобедренными, и диагонали делятся пополам на равные части и являются катетами в этих треугольниках, которые меньше гипотенузы в √2 раз,. а углы, прилегающие к гипотенузе равны каждый по 45°.
1) (4,23 - 2,34): 21= 1,89:21 = 0,09
2) (7,13 + 9,25): 13= 16,38:13 = 1,26
3) (50 - 8,6): 92= 41,4:92=0,45
4) (28,88 + 35,8): 28= 64,68: 28= 2,31
5) (65,97 - 0,45): 52 = 65,52:52= 1,26
6) (1,85 + 3,25): 34 = 5,1:34= 0,15
7) (4,04 + 5,16): 46 = 9,2:46=0,2
8) (0,8 + 0,55): 15 = 1,35:15= 0,09
Пошаговое объяснение:
стрелочки на фото для наглядности . переписывать их ненужно