Задание 1:
а) Чтобы найти отношение возраста Артура к возрасту его отца, необходимо разделить возраст Артура на возраст его отца. В данном случае это будет 12/38. Выполняя деление, получаем отношение:
12/38 = 0.3157 (округляем до 4 знаков после запятой)
Ответ: Отношение возраста Артура к возрасту его отца равно 0.3157.
б) Чтобы найти отношение возраста Артура к возрасту его отца через 5 лет, нужно прибавить 5 к возрасту Артура и возрасту его отца, а затем выполнить деление. В данном случае получим (12+5)/(38+5):
(12+5)/(38+5) = 17/43 = 0.3953 (округляем до 4 знаков после запятой)
Ответ: Отношение возраста Артура к возрасту его отца через 5 лет равно 0.3953.
Задание 2:
Для вычисления значения заданного выражения, необходимо соблюдать порядок выполнения действий, известный как правило "скобки, степень, умножение и деление, сложение и вычитание" (ПСУЛВ). В данном выражении присутствует умножение и деление, поэтому мы начнем с них:
4 * (6 + 6) / (8 - 4) = 4 * 12 / 4 = 48 / 4 = 12.
Ответ: Значение выражения равно 12.
Задание 3:
Масштаб карты можно найти, разделив длину отрезка на действительное расстояние между городами:
масштаб = длина отрезка / действительное расстояние.
В данном случае:
масштаб = 33 см / 660 км.
Единицы измерения должны быть одинаковые, поэтому переведем километры в сантиметры:
660 км = 6600000 см.
Теперь можем выполнить деление:
масштаб = 33 см / 6600000 см = 1/200000.
Ответ: Масштаб карты равен 1/200000.
Задание 4:
а) Чтобы найти число, возведенное в степень, нужно умножить это число само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени. В данном случае нам нужно найти 27 в кубе:
27 * 27 * 27 = 19683.
Ответ: Число 27 в кубе равно 19683.
б) Что бы найти неизвестное число, если его квадрат равен 42, нужно извлечь квадратный корень из 42:
√42 ≈ 6.4807 (округляем до 4 знаков после запятой).
Ответ: Искомое число примерно равно 6.4807.
Задание 5:
а) Чтобы сократить дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба на это значение. В данном случае, НОД(3, 9) = 3, поэтому делим оба числа на 3:
3/9 = 1/3.
Обратная дробь будет получена, поменяв местами числитель и знаменатель:
Обратная дробь: 9/3 = 3.
Ответ: Сокращенная дробь равна 1/3, а обратная дробь равна 3.
б) НОД(15, 45) = 15, поэтому делим оба числа на 15:
15/45 = 1/3.
Обратная дробь будет:
45/15 = 3.
Ответ: Сокращенная дробь равна 1/3, а обратная дробь равна 3.
в) НОД(18, 42) = 6, поэтому делим оба числа на 6:
18/42 = 3/7.
Обратная дробь:
42/18 = 7/3.
Ответ: Сокращенная дробь равна 3/7, а обратная дробь равна 7/3.
г) НОД(36, 48) = 12, поэтому делим оба числа на 12:
36/48 = 3/4.
Обратная дробь:
48/36 = 4/3.
Ответ: Сокращенная дробь равна 3/4, а обратная дробь равна 4/3.
Добрый день! Конечно, я готов помочь вам разобраться с этой задачей.
Чтобы найти первый член арифметической прогрессии, нам понадобится знать формулу для n-го члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d,
где aₙ - n-й член прогрессии,
a₁ - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность прогрессии.
У нас есть пятый член прогрессии, это a₅ = 6, и девятый член прогрессии, это a₉ = 15. Мы можем использовать эти значения, чтобы составить систему уравнений и найти искомый первый член прогрессии.
Сначала, подставим значения в формулу для пятого члена прогрессии:
6 = a₁ + (5 - 1) * d.
Раскроем скобки:
6 = a₁ + 4d.
Аналогично, подставим значения в формулу для девятого члена прогрессии:
15 = a₁ + (9 - 1) * d.
Раскроем скобки:
15 = a₁ + 8d.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
6 = a₁ + 4d,
15 = a₁ + 8d.
Мы можем решить эту систему методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:
6 - 15 = (a₁ + 4d) - (a₁ + 8d).
Упростим:
-9 = -4d.
Перенесем -4d налево:
4d = 9.
Разделим обе части уравнения на 4:
d = 9/4 = 2.25.
Теперь у нас есть значение разности прогрессии, которое равно 2.25.
Чтобы найти первый член прогрессии, мы можем подставить полученное значение разности (d) в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:
6 = a₁ + 4 * 2.25.
Упростим:
6 = a₁ + 9.
Перенесем 9 налево:
a₁ = 6 - 9 = -3.
Итак, первый член арифметической прогрессии равен -3.
Все шаги решения были подробно объяснены, чтобы ответ был понятен. Если у вас еще остались вопросы, пожалуйста, спрашивайте!
Пошаговое объяснение:
а) 2 - ( - 3 1/2) = 2 + 3,5 = 5,5
б) -2 1/2 -(-4) = - 2,5 + 4 = 1,5
в) -3 1/4 - (- 4 1/8) = - 3 1/4 + 4 1/8 = -3 2/8 + 4 1/8 = - 3 2/8 + 3 9/8 = 7/8
г) -4 7/8 - ( - 6 1/2) = - 4 7/8 + 6 4/8 = -4 7/8 + 5 12/8 = 1 5/8