Question

на скільки середнє арифметичне всіх парних чисел від 1 до 80 включно більше за середнє арифметичне всіх не парних чисел від 1 до 80 включно?

Answer 1

ответ:   на 1 .

Пошаговое объяснение:

  •  2 , 4 , 6 , . . . , 78 , 80 ;      a₁ = 2 ;  aₙ = 80 ;   d = 2 ;

       aₙ = a₁ + d( n - 1 ) ;

      80 = 2 + 2( n - 1 ) ;

       2( n - 1 ) = 78 ;

        n - 1 = 39 ;

         n = 40  - парних чисел . Тому непарних теж  40 .

   S пар = [ ( 2 + 80 ) • 40 ]/2 = 41 • 40 = 1640 .

   Серед . арифметичне парних чисел  С₁ = 1640/40 = 41 .

  •  1 , 3 , 5 , . . . , 77 , 79 ;     а₁ = 1 ;  а₄₀ = 79 ;  

     S неп = [ ( 1 + 79 ) • 40 ]/2 = 40 • 40 = 1600 .

    Серед . арифметичне непарних чисел  С₂= 1600/40 = 40 .

     Різниця  С₁ - С₂ = 41 - 40 = 1 .

  В - дь :   на  1 .