Question

11.Дана арифметическая прогрессия (аn), разность которой равна -4,1,а а1=-7,5.Найдите сумму первых ее 14 членов

Answer 1

Чтобы найти сумму первых 14 членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии имеет вид: Sn = (n * (a1 + an)) / 2.

В данном случае у нас дано, что a1 = -7,5 и разность прогрессии d = -4,1. Мы хотим найти сумму первых 14 членов арифметической прогрессии, то есть n = 14.

1. Найдем последний член прогрессии an с помощью формулы: an = a1 + (n - 1) * d.
a14 = -7,5 + (14 - 1) * (-4,1)
= -7,5 + 13 * (-4,1)
= -7,5 - 53,3
= -60,8.

2. Подставим значения a1 = -7,5, an = -60,8 и n = 14 в формулу для суммы Sn:
Sn = (n * (a1 + an)) / 2
= (14 * (-7,5 + (-60,8))) / 2
= (14 * (-68,3)) / 2
= (-957,2) / 2
= -478,6.

Ответ: Сумма первых 14 членов данной арифметической прогрессии равна -478,6.