Эллипс.
Эллипс с каноническим уравнением
x2
a2
+
y2
b2
=1,a≥b>0, имеет форму изображенную на рисунке.
Параметры a и b называются полуосями эллипса (большой и малой соответственно). Точки A1(−a,0), A2(a,0), B1(0,−b), и B2(0,b), его вершинами. Оси симметрии Ox и Oy - главными осями а центр симметрии O− центром эллипса.
Точки F1(−c,0) и F2(c,0), где c=
√
a2−b2
≥0, называются фокусами эллипса векторы
¯
F1M
и
¯
F2M
− фокальными радиус-векторами, а числа r1=|
¯
F1M
| и r2=|
¯
F2M
|− фокальными радиусами точки M, принадлежащей эллипсу. В частном случае a=b фокусы F1 и F2 совпадают с центром, а каноническое уравнение имеет вид
x2
a2
+
y2
a2
=1, или x2+y2=a2, т.е. описывает окружность радиуса a с центром в начале координат.
Число e=
c
a
=
√
1−
b2
a2
(0≤e<1) называется эксцентриситетом эллипса и является мерой его "сплюснутости" (при e=0 эллипс является окружностью.)
Прямые D1:x=−a/e и D2:x=a/e, перпендикулярные главной оси и проходящей на расстоянии a/e от центра, называются директрисами эллипса.
Теорема. (Директориальное свойство эллипса)
Эллипс является множеством точек, отношение расстояний от которых до фокуса и до соответствующей директрисы постоянно и равно e.
Примеры.
2.246. Построить эллипс 9x2+25y2=225. Найти: а) полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет; г) уравнения директрис.
Пошаговое объяснение:
я не знаю правильно ли это
ответ: -111/-1-1-1=37
222/2-2-2= -111
333/ -3-3-3= -37
-444/-4-4+4= 111
Пошаговое объяснение: -111/ -1-1-1= (складываем знаменатель) -111/-3=(далее сокращаем на -3, получаем) =37
222/2-2-2= 222/-2 (Поскольку сумма двух противоположных величин равна нулю: удаляем их из выражения), (далее сокращаем дробь на -2, получаем)= -111
333/-3-3-3= (снова складываем знаменатель) 333/-9, (сокращаем дробь на -9, получаем) = -37
-444/-4-4+4 (Поскольку сумма двух противоположных величин равна нулю: снова удаляем их из выражения)= -444/-4, (сокращаем дробь на -4, получаем)= 111
Надеюсь, понятно
0,2 0.6 0.09 5.1 1.23 0.012 0.5 0.05 0.08 11.1 0.415 0.013 0.3 0.03 0.07 22.4 2.11 0.012