Question

Разложите на множители
(b - c)(b + c) - a(a + 2c)

Answer 1

b²-c²-a²-2ca=b²-(a+c)²

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой разности квадратов и свойством раскрытия скобок "дистрибутивность".

1. Вначале раскроем скобки в выражении (b - c)(b + c) - a(a + 2c):
(b - c)(b + c) = b^2 + bc - bc - c^2 = b^2 - c^2
a(a + 2c) = a^2 + 2ac

2. Теперь подставим полученные выражения в изначальное выражение:
(b^2 - c^2) - (a^2 + 2ac)

3. При вычитании скобок, помним, что "-" перед скобкой приводит к изменению знака всех элементов внутри скобки:
b^2 - c^2 - a^2 - 2ac

4. Мы видим, что выражение b^2 - c^2 является разностью квадратов, которую можно разложить на множители:
b^2 - c^2 = (b - c)(b + c)

5. Таким образом, окончательный разложенный вид выражения будет:
(b - c)(b + c) - a^2 - 2ac

Это и есть окончательный ответ.