Высота, проведённая из вершины AA, будет перпендикулярна стороне BCBC, следовательно вектор BC→BC→ будет для неё нормальным вектором. уравнение прямой через точку и нормальный вектор: l(x−x0)+m(y−y0)=0l(x−x0)+m(y−y0)=0, получим (7+1)(x+5)+(4+2)(y−1)=0(7+1)(x+5)+(4+2)(y−1)=0 8x+6y+34=08x+6y+34=0 - уравнение высоты, проведённой из вершины AA. координаты середины стороны BCBC находим по формулам:x1=xB+xC2=−1+72=3x1=xB+xC2=−1+72=3 y1=yB+yC2=−2+42=1y1=yB+yC2=−2+42=1
уравнение медианы находим, как уравнение прямой, проходящей через 2 точки:x+53+5=y−11−1x+53+5=y−11−1 x+58=y−10x+58=y−10 - уравнение медианы из вершины AA
1) 8+5+1=14 (частей) - призового фонда.
2) 280 000:14=20 000 (руб.) - составляет 1 часть, значит получит спортсмен, занявший 3-ее место.
3) 20 000 * 8 = 160 000 (руб.) - получит спортсмен, занявший 1-ое место.
4) 20 000*5=100 000 (руб.) - получит спортсмен, занявший 2-ое место.
Вопрос: б) Какие суммы получат спортсмены, занявшие 1-е и 2-е места, если спортсмен, занявший 3-е место, получит 16000р.?
Соотношение 8:5:1, значит спортсмен, занявший 3-ье место получит 1 часть = 16000 рублей.
Решение
1) 16 000*8=128 000 (руб.) - получит спортсмен, занявший 1-ое место
2) 16 000*5=80 000 (руб.) - получит спортсмен, занявший 2-ое место.
Вопрос: в) Какие суммы получат спортсмены, если спортсмен, занявший 2-е место, получит 34000 руб.?
Соотношение 8:5:1, значит спортсмен, занявший 2-ое место получит 5 частей = 34 000 рублей.
1) 34000:5=6800 (руб.) - составляет 1 часть, значит получит спортсмен, занявший 3-ее место.
2) 6800*8=54400 (руб.) - получит спортсмен, занявший 1-ое место.