Под А) и Г) подходит правило: чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.
А) 0,(51) = 51/99 = 17/33 - сократили на 3
Г) 0,(127) = 127/999 - несократимая дробь
Б) 1,2(47) = 1 + 0,2(47) = 1 целая 49/198
Пусть х = 0,2(47), тогда 10х = 2,(47), 1000х = 247,(47). Уравнение:
1000х - 10х = 247 - 2
990х = 245
х = 245/990
х = 49/198 - сократили на 5
В) 2,3(12) = 2 + 0,3(12) = 2 целых 103/330
Пусть х = 0,3(12), тогда 10х = 3,(12), 1000х = 312,(12). Уравнение:
1000х - 10х = 312 - 3
990х = 309
х = 309/990
х = 103/330 - сократили на 3
985 оставляем, остальные семь переворачиваем
2) Со второй задачей проблема. Число открытых цифр =3 - нечетное количество и если мы перевернем любых 7 цифр, то количество открытых цифр будет четным. Отсюда следует, что первой открытой цифрой должен быть 0. Остальные цифры буду 3,6 и 5. Значит 5 оставляем открытой, а 0, 9, 3, 6, 8 переворачиваем. но это всего пять перевернутых цифр. Значит надо еще перевернуть 2 раза любую цифру, допустим 1, два раза подряд