Пошаговое объяснение по действиям) .
1) 444 : 3 = 148 (км/ч) скорость сближения участников движения
2) 148 - 16 = 132 (км/ч) была бы скорость сближения, если бы участники движения ехали с одинаковой скоростью.
3) 132 : 2 = 66 (км/ч) скорость автобуса
4) 66 + 16 = 82 (км/ч) скорость грузовой машины уравнение).
Автобус :
Скорость х км/ч
Время в пути 3 часа
Расстояние 3х км
Грузовая машина:
Скорость (х + 16) км/ч
Время в пути 3 часа
Расстояние 3(х+16) км
Зная, что расстояние между пунктами 444 км, составим уравнение:
3х + 3(х +16) = 444
3х + 3х + 3*16 = 444
3х + 3х + 48 = 444
6х = 444 - 48
6х = 396
х=396 : 6
х = 66 (км/ч) скорость автобуса
66 + 16 = 82 (км/ч) скорость грузовой машины
скорость автобуса 66 км/ч ;
скорость грузовой машины 82 км/ч.
ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении