В коробке лежат синие,красные и зеленые карандаши. Всего их 14 штук.Синих карандашей в 4раза больше,чем зеленых,а красных меньше,чем синих.Сколько в коробке красных карандашей?
У нас есть три цвета карандашей: синие, красные и зеленые. Обозначим количество синих карандашей как S, красных - К, а зеленых - Z.
Из условия задачи мы знаем, что общее количество карандашей равно 14: S + K + Z = 14. (1)
Также известно, что количество синих карандашей в 4 раза больше, чем количество зеленых: S = 4Z. (2)
И наконец, сказано, что количество красных карандашей меньше, чем синих: K < S. (3)
Теперь мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.
1. Подставим уравнение (2) в уравнение (1): 4Z + K + Z = 14.
Объединим переменные с Z: 5Z + K = 14.
2. Теперь воспользуемся уравнением (3) для нахождения ограничений на K.
Из уравнения (3) следует, что K должно быть меньше, чем 4Z.
Так как нам уже известно, что 5Z + K = 14, мы можем записать 4Z < 5Z.
Вычитая Z из обеих частей уравнения, получим 0 < Z.
Итак, у нас есть система уравнений:
5Z + K = 14,
0 < Z.
Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти возможные значения Z и K.
Мы знаем, что Z должно быть положительным, поэтому попробуем начать с Z = 1.
Подставим Z = 1 в первое уравнение: 5 * 1 + K = 14.
Упростим это уравнение: 5 + K = 14.
Вычтем 5 из обеих сторон: K = 9.
Проверим это решение:
S = 4Z = 4 * 1 = 4 - количество синих карандашей.
K < S, поэтому в коробке должно быть меньше 4 красных карандашей.
Z = 1 - количество зеленых карандашей.
Итак, зеленых карандашей у нас 1, синих - 4, а красных - 9.
Сверим сумму: 1 + 4 + 9 = 14. Ответ верный!
Таким образом, в коробке находится 9 красных карандашей.
4
Пошаговое объяснение:
Если зелёных:2
То 2*4=8
8+2=10
14-10=4