Question

Набор из натуральных чисел а,b,c, заменили на набор а4-2b2, b4-2c2, c4-2a2. в результате получившийся набор совпал с исходным. ни цедите а,b,c, если их сумма равна (-3).

Answer 1

$a=a^4-2b^2\\ b=b^4-2c^2\\ c=c^4-2a^2\\ \\ a^4-2b^2+b^4-2c^2+c^4-2a^2=-3\\ a^4+b^4+c^4-2b^2-2c^2-2a^2=-3\\ a^4+b^4+c^4-2(b^2+c^2+a^2)=-3\\ a+b+c=-3\\ a^2(a^2-2)+b^2(b^2-2)+c^2(c^2-2)=-3\\$

следует то что каждое множитель $a^2-2\\ c^2-2\\ b^2-2\\$ $<0$
очевидно что это числа $a^2-2=-1\\ a=-1\\ b^2-2=-1\\ b=-1\\ c^2-2=-1\\ c=-1\\ \\ a=b=c=-1$