Неравенство ax² + bx + c < 0 не будет иметь решений, если парабола
y = ax² + bx + c будет расположена над осью Ох или будет касаться оси.
Для этого коэффициент а должен быть положительным, а уравнение ax² + bx + c = 0 не должно иметь корней или иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть меньше либо равен нулю:
(p - 1) x² + (p - 2) x + 3p - 1 < 0
D = (p - 2)² - 4(p - 1)(3p - 1) = p² - 4p + 4 - 12p² + 16p - 4 = - 11p² + 12p
- 11p² + 12p ≤ 0
p(11p - 12) ≥ 0 (см. рис. 1)
p ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [12/11 ; + ∞)
p > 1
(см. рис. 2)
p ∈[12/11 ; + ∞)
Нам задана пропорция 1,2 : x = 0,8 : 1,8 (пропорцией в математике называется равенство отношений a : b = c : d, где a, d — крайние члены; b, c — средние члены пропорции).
Нам нужно найти неизвестный средний член пропорции.
Вспомним правило нахождения неизвестного среднего члена пропорциир
Для того, чтобы найти неизвестный средний член пропорции нужно произведение крайних членов пропорции разделить на известный средний член:
x = (1.2 * 1.8)/0.8;
Вычисляем и получаем:
x = 2.16/0.8 = 2.7.
ответ: неизвестный средний член пропорции равен 2,7.
Пошаговое объяснение: