Question

1. вычислите наиболее рациональным : 183 + 15" 18 • 15 33

Answer 1

$9$

Пошаговое объяснение:

Преобразуем числитель дроби при формулы суммы кубов двух выражений:

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2});$

$\dfrac{18^{3}+15^{3}}{33}-18 \cdot 15=\dfrac{(18+15)(18^{2}-18 \cdot 15+15^{2})}{33}-18 \cdot 15=$

$=\dfrac{33 \cdot (18^{2}-18 \cdot 15+15^{2})}{33}-18 \cdot 15=18^{2}-18 \cdot 15+15^{2}-18 \cdot 15=$

$=18^{2}-2 \cdot 18 \cdot 15+15^{2}=(18-15)^{2}=3^{2}=9;$