Давай так. берём любые 2 числа и сочиняем квадратное уравнение 1) 2 и 3 х² -5х +6 = 0 2) 2 и -3 х² +х - 6 = 0 3) -2 и 3 х² -х -6 = 0 4) -2 и -3 х² +5х +6 = 0 уравнение х² + рх + q = 0 наз-ся приведённым ( 1-й коэффициент = 1) так вот р - это произведение корней, взятое с противоположным знаком, а q - свободный член - это просто произведение этих самых корней. а теперь можно тренироваться: 1) х² - 7х +12 = 0 смотрим +7 ( с другим знаком берём) это сумма корней смотрим 12 - это произведение этих же корней. включаем мозги и подбираем эти корни: 3 и 4! 2) х² -3х -10 = 0 смотрим +3 ( с другим знаком берём) это сумма корней. смотрим -10 это произведение этих же корней. включаем мозги и подбираем корни : 5 и -2!
Привет! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе решить эти уравнения. Давай разберемся по очереди с каждым из них.
а) Уравнение: х + 8 = 3х
Для начала, давай перенесем все неизвестные (х) в одну сторону и все числа в другую сторону:
8 = 3х - х
Теперь объединим все одинаковые переменные в уравнении:
8 = 2х
Далее, разделим оба выражения на 2, чтобы найти значение х:
4 = х
Получается, что действительный корень этого уравнения равен 4.
б) Уравнение: 3(5х + 10) = 30 + 15х
Давай распределим умножение по закону дистрибутивности:
15х + 30 = 30 + 15х
Заметь, что у нас в обоих частях уравнения стоит одно и то же выражение 15х. Оно может быть сокращено:
0 = 0
Здесь мы получаем, что уравнение верно для любого значения х. Это значит, что в этом случае множество действительных корней уравнения бесконечно.
в) Уравнение: 3х + 5 = 3(х + 1)
Тут давай распределим умножение по закону дистрибутивности снова:
3х + 5 = 3х + 3
Теперь вычтем 3х из обоих частей уравнения:
5 = 3
Мы получили несовместное уравнение, так как это приводит к ложному утверждению. Это означает, что нет действительных корней для этого уравнения.
г) Уравнение: х(х + 16) = 0
Тут используем свойство нулевого произведения, которое говорит, что если произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю. То есть:
х = 0 или х + 16 = 0
Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:
1) х = 0
Мы получили, что корень уравнения равен 0.
2) х + 16 = 0
Вычтем 16 из обеих частей уравнения:
х = -16
Таким образом, имеем два действительных корня для этого уравнения: 0 и -16.
Надеюсь, ответы и решения были понятны. Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся задавать!
