Если число делится на 24, то оно делится одновременно на 8 и на 3. Делимость на 3 означает, что сумма цифр числа так же делится на 3. Рассмотрим возможные суммы цифр.
Пусть сумма цифр равна 3. Тогда произведение цифр равно 4. Произведение равно 4, когда число составлено из цифр 1, 1, 1, 4 или 1, 1, 2, 2. В обоих случаях сумму цифр, равную 3, получить нельзя.
Пусть сумма цифр равна 6. Тогда произведение цифр равно 7. Произведение 7 можно получить из набора 1, 1, 1, 7, из которого нельзя получить сумму 6.
Пусть сумма цифр равна 9. Тогда произведение цифр равно 10. Его можно получить из набора 1, 1, 2, 5. В этом случае можно получить нужную сумму цифр. Будем составлять число из данного набора. Делимость на 3 уже учтена. Для делимости на 8 подходит число 1512. Оно удовлетворяет всем условиям задачи.
Всю работу примем за единицу (целое). 1) 1 : 6 = 1/6 - часть работы, которую выполнит первая бригада за 1 день; 2) 1 : 12 = 1/12 - часть работы, которую выполнит вторая бригада за 1 день; 3) 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 - часть работы, которую выполнят обе бригады за 1 день; 2) 1 : 1/4 = 1 * 4 = 4 дня потребуется, чтобы выполнить эту работу вместе. ответ: за 4 дня.
Пояснения: Приводим дроби к общему знаменателю 12 12 : 6 = 2 - доп.множ. к 1/6 = (1*2)/(6*2) = 2/12 3/12 = (3:3)/(12:3) = 1/4 - сократили на 3
Тема (С+Б) 40 руб.; Даня (С+П) 45 руб.; Егор (Б+П) 55 руб; Алиса ( С+Б+П) ---? руб. Решение. 40 + 45 = 85 руб. заплатили вместе Даня и Тема, купив 2 сока,булочку и пирожное (2С+Б+П); 85 - 55 = 30 руб разница в деньгах, уплаченных Егором и совместно Темой и Даней, а в покупках это будет разница в 2 сока [( 2С+Б+П )-(С+П)=2С]; 30 : 2 = 15 руб. стоимость сока 15 + 55 = 70 руб. стоимость покупки Алисы(С+Б+П): сок(С) и данная в условии стоимость покупки Егора (Б+П) ответ: 70 рублей должна заплатить Алиса. Проверка: зная цену сока, из покупки Темы можно найти цену булочки 40-15= 25, а из покупки Дани цену пирожного 45-15=30; тогда покупка Егора (булочка и пирожное) 30+25=55, что соответствует условию.
1512
Пошаговое объяснение:
Если число делится на 24, то оно делится одновременно на 8 и на 3. Делимость на 3 означает, что сумма цифр числа так же делится на 3. Рассмотрим возможные суммы цифр.
Пусть сумма цифр равна 3. Тогда произведение цифр равно 4. Произведение равно 4, когда число составлено из цифр 1, 1, 1, 4 или 1, 1, 2, 2. В обоих случаях сумму цифр, равную 3, получить нельзя.
Пусть сумма цифр равна 6. Тогда произведение цифр равно 7. Произведение 7 можно получить из набора 1, 1, 1, 7, из которого нельзя получить сумму 6.
Пусть сумма цифр равна 9. Тогда произведение цифр равно 10. Его можно получить из набора 1, 1, 2, 5. В этом случае можно получить нужную сумму цифр. Будем составлять число из данного набора. Делимость на 3 уже учтена. Для делимости на 8 подходит число 1512. Оно удовлетворяет всем условиям задачи.