Основание данной пирамиды - квадрат. ⇒ АВ||СD.
1) Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
АВ || плоскости SCD.
2) Все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости. ⇒
Расстояние от А до плоскости SCD равно расстоянию от любой точки стороны АВ до плоскости SCD
Проведем через высоту пирамиды плоскость МSН ⊥ АВСD и || AD.
Пирамида правильная, все ее апофемы равны,⇒ треугольник МSН - равнобедренный и основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата ABCD.
SO=4, OH=3 ⇒ ∆ SOH - египетский, и SH=5 ( можно найти по т.Пифагора)
Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
Расстояние от А до плоскости SCD равно МК, высоте ∆ МSH, т.е. перпендикуляру, проведенному к SH.
Высоту можем найти из площади треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения длин высоты и стороны, к которой высота проведена.
S. ∆ МSH=SO•MH:2
S. ∆ МSH=4•6:2=12
S∆ MSH=MK•SH:2⇒
MK=2S:SH=2•12:5=4,8 см - это искомое расстояние.
Длина Ширина Цена за м² Стоимость
1-й отрез 65 м 1,25 м одинаковая 37 500 сом
2-й отрез 91 м 1,45 м одинаковая ?
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 65 · 1,25 = 81,25 (м²) - площадь первого отреза;
2) 37 500 : 81,25 = 37 500 : 81 1/4 = 37 500 : 325/4 = 37 500 · 4/325 = (1500·4)/13 = 6000/13 = 461 7/13 (сом.) - цена за 1 м² ткани;
3) 91 · 1,45 = 131,95 = 131 95/100 = 131 19/20 (м²) - площадь второго отреза;
4) 131 19/20 · 461 7/13 = 2639/20 · 6000/13 = (203·300)/(1·1) = 60 900 (сом.) - стоимость второго отреза.
ответ: 60 900 сомов.