ответ: lim xn=ln2.
Пошаговое объяснение:
Так как n≠0, то выражение 2^(1/n), а вместе с ним и выражение xn=n*[2^(1/n)-1], определены при любом натуральном n. Для нахождения предела последовательности положим 1/n=m. Тогда n=1/m, при n⇒∞ m⇒0 и выражение примет вид: (2^m-1)/m. Если m⇒0, то 2^m-1⇒0 и мы имеем неопределённость вида 0/0. Для нахождения её предела используем правило Лопиталя: (2^x-1)'=(2^x)*ln2, x'=1, поэтому искомый предел равен пределу выражения (2^x-1)'/x'=(2^x)*ln2 при x⇒0. Очевидно что этот предел равен ln2.
х см - сторона квадрата
х2 (см2) - площадь квадрата
Ширина вырезанного прямоугольника - 5см
Длина=стороне квадрата = хсм
5х - площадь прямоугольника
х2-5х=150
х2-5х-150=0
D=b2-4ac
D=625
х=(5+25):2
х=15(см) - сторона квадрата
15*15=225(см2) - площадь квадрата