1. Дан параллелограмм ABCD, его периметр равен 40, сторона AB=4, BH - высота, H лежит на сторона AD. BH=2.
Найдите площадь ABCD.
1) 16
2) 32
3) 20
4) 12
2.Дан треугольник ABC, AC=3, BH - высота, BH=8.
Найдите площадь треугольника.
1) 20
2) 24
3) 10
4) 12
3.Дана трапеция ABCD, AD,BC - основания. BС=6, AD в два раза больше BC, высота BH проведённая к AD равна 4.
Найдите площадь трапеции.
1) 24
2) 30
3) 36
4) 40
Для начала, найдем длину стороны AD. Поскольку ABCD - параллелограмм, значит стороны AD и BC равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Мы знаем, что периметр равен 40, а сторона AB равна 4. Значит, сумма длин сторон AD и BC равна 40 - 4 - 4 = 32.
Поскольку AD = BC, то AD = BC = 32 / 2 = 16.
Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы должны умножить длину его основания AB на высоту BH. S = AB * BH = 4 * 2 = 8.
Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 8, что не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа.
2. Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы должны использовать формулу площади треугольника, которая равна половине произведения длины его основания AC на соответствующую высоту BH.
В данном случае, основание AC равно 3 и высота BH равна 8. Мы можем найти площадь треугольника, умножив длину основания на высоту и разделив полученное значение на 2: S = (AC * BH) / 2 = (3 * 8) / 2 = 24 / 2 = 12.
Ответ: площадь треугольника ABC равна 12, что соответствует варианту ответа 4.
3. Чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы должны использовать формулу площади трапеции, которая равна половине произведения суммы длин ее оснований AD и BC на соответствующую высоту BH.
В данном случае, сумма длин оснований AD и BC равна AD + BC = 2 * BC + BC = 3 * BC. Мы знаем, что BC = 6, значит AD + BC = 3 * 6 = 18.
Высота трапеции равна 4. Мы можем найти площадь трапеции, умножив сумму длин оснований на высоту и разделив полученное значение на 2: S = ((AD + BC) * BH) / 2 = (18 * 4) / 2 = 72 / 2 = 36.
Ответ: площадь трапеции ABCD равна 36, что соответствует варианту ответа 3.