Дано:
ΔАВС, АВ=ВС=4
медиана АМ=3.
АС²=?
1. Проведем медиану ВН из угла АВС. Так как ΔАВС - равнобедренный, то медиана ВН является также высотой треугольника.
АН=НС=а
2. По свойству медиан тругольника: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.
определяем, что АО/ОМ = 2/1. При этом АО+ОМ=3.⇒ АО=2, ОМ=1
Обозначим отрезок ОН за х. Тогда ВО=2х.
3. Выразим значение а через два прямоугольных треугольника - ΔАОН и ΔВНС:
из ΔАОН : а²=АО²-ОН²=4-х²
из ΔВНС : а²= ВС²-ВН²=16-9х² (где ВН= ВО+ОН=2х+х)
Составляем уравнение: 16-9х²= 4-х²
Решаем уравнение:
8х²=12
х²=3/2
подставляем найденное значение х² в выражение а²=4-х² :
а²=4-3/2= (16-6)/4=10/4
Нам требуется найти квадрат стороны АС. При этом АС=2а.
АС²=4а²=4*10/4= 10
ответ: АС²=10
Какой сложности должна быть задача?
1 класс
На скільки більше став добовий надій молока через 2 роки?
16-12=4(л)
2 класс
Скільки всього л молока збирали за 1 добу в 1 і 2 роках?
1)16+12=28(л) - молока збирали в 1 і 2 роках за 1 добу
3 класс
Скількил молока збирали в 1 і 2 роках за 2 доби?
1)16*2=32(л) молока збирали в 1 році за 2 доби
2) 12*2=24(л) - молока збирали в 2 році за 2 доби
3) 32+24=56(л) - молока збирали за 2 роки за 2 доби
4 класс
Скільки в середньому л молока одержувапли кожного року?
1)16+12=28(л) - молока збирали за 1 і 2 рік за 1 добу
2)1+1=2(роки) - всього
3)28:2=14(л) - молока в середньому одержували за 2 роки
Я вообще могу и больше, но на ночь в голову почти ничего не лезет