очевидно при n = 1 не существует графа с 2 ребрами, поэтому n ≥ 2
степень вершины - количество всех ребер, выходящих из вершины deg(v)
сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству всех ребер
т.е. в данном графе сумма степеней вершин
будем доказывать от противного. предположим такого ребра нет.
рассмотрим любые 4 вершины, чтобы среди них не было ребра, которое принадлежит двум циклам длины 3, среди них может быть проведено не более 4 ребер, как бы не проводили пятое, всегда оно дополнит второй цикл.
поэтому сумма степеней всех вершин среди любых четырех не превосходит 4*2 = 8
рассмотрим четверки:
сложим все неравенства и получим, что
4*deg(V) ≤ 16n
deg(V) ≤ 4n
но deg(V) по условию равно 2n² + 2
2n² + 2 ≤ 4n
2(n-1)² ≤ 0
неравенство может выполниться только при n = 1, но как уже было отмечено, этот случай не удовлетворяет по условию.
Значит, наше предположение было не верно.
ответ: доказано.
Истинный патриот сознательно любит свое Отечество, готов к любым жертвам и подвигам во имя него. Вот как сказал об этом русский писатель и историк Н. М. Карамзин: «Патриотизм есть любовь ко благу и славе Отечества и желание им во всех отношениях».
Прежде всего современный военнослужащий должен дорожить честью. Честь — это заслуживающее уважения моральное качество, или, как писал создатель «Толкового словаря великорусского языка» В.И.Даль, «внутреннее нравственное достоинство человека». Достоинство военнослужащего выражается в уважении к себе, в осознании своих человеческих прав, моральных ценностей, в подобающем образцовом поведении. Образцовое поведение включает в себя соблюдение Конституции и законов Российской Федерации, нормативно-правовых актов, регулирующих различные аспекты службы в армии.
Также военнослужащий обязан знать и неукоснительно соблюдать международные правила ведения военных действий, касающиеся обращения с ранеными и больными, с гражданским населением в районе боевых действий, а также с военнопленными. Человеколюбие во все времена являлось неотъемлемым качеством российского воина. В суворовской «Науке побеждать» об этом сказано так: «Не менее чем оружием, побеждать противника человеколюбием. В поражениях сдающимся в полон давать пощаду. Обывателям ни малейшей обиды и озлобления не чинить».
Принципы уважения к человеческой личности в условиях военного конфликта закрепляют четыре Женевские конвенции 1949 г. В них предусмотрено:
обеспечение равенства при уходе за ранеными как своей, так и неприятельской стороны, без каких-либо различий;
уважение личности человека, его чести, семейных прав, религиозных убеждений, в особенности защита прав ребенка;
запрещение жестокого обращения с пленными, взятия заложников, истребления, пыток, наказания без суда и следствия, грабежей и неоправданного уничтожения имущества;
разрешение делегатам Международного комитета Красного Креста посещать военнопленных и осуществлять гуманитарные акции с целью жертвам войны;
запрещение убивать или наносить увечье противнику, который сдается в плен или прекратил участие в военных действиях.
Захваченные в плен участники военных действий и гражданские лица, находящиеся во власти противника, включая жителей оккупированных территорий, имеют право на сохранение жизни, уважение достоинства, личных прав и убеждений. Они должны иметь право на переписку со своей семьей и получение
Звание воина всегда было почетно, а ратное дело считается делом настоящих мужчин. Но ведение войны в современных условиях требует знаний, и знаний немалых, иначе более подготовленный противник с легкостью одержит победу над уступающим ему в подготовке врагом. Поэтому еще одна обязанность современного военнослужащего — постоянно повышать свой интеллектуальный уровень, оттачивать боевые навыки и умения, повышать уровень физической подготовки. Вверенные ему оружие и военную технику он должен знать в совершенстве.
Чтобы с честью и достоинством нести звание защитника Отечества, каждый военнослужащий должен:
глубоко осознать личную ответственность за защиту Отечества, добросовестно и честно выполнять свои служебные обязанности;
иметь четкие представления о высоком смысле военной службы, о значении бое и боевой готовности для защиты Отечества;
быть морально, психологически и физически готовым к преодолению трудностей при исполнении воинского долга в мирное и военное время;
в любых условиях соблюдать военную присягу, законы Российской Федерации и требования воинских уставов;
дорожить боевой славой Вооруженных сил России и воинской части, честью боевого знамени, своим званием российского солдата, чтить боевые традиции Вооруженных сил, своего соединения, части (корабля) и подразделения.