Question

Распишите решение через дискриминант −4x^2+52x−144=0

Узнать дискриминант и решение x1 и x2

Answer 1

Відповідь:  $D = 25; x_1=4; x_2=9$

Покрокове пояснення:

$-4x^2+52x-144=0\\ x^2-13x+36=0\\D=b^2-4ac = (-13)^2-4*1*36 = 169-144=25\\\sqrt{D} = \sqrt{25} = 5\\ x_1 = \frac{13+5}{2} = 9\\ x_2=\frac{13-5}{2}=4\\x_1=4; x_2=9$

Answer 2

4; 9

Пошаговое объяснение:

Задание: решить уравнение –4х²+52х–144=0.

Решение:

Разделим обе части уравнения на "-4", чтобы квадратное уравнение стало приведённым.

х² - 13х + 36 = 0. Запишем коэффициенты:

а=1; b=-13; c=36.

Формула дискриминанта: D=b²–4ac.

Подставим наши данные:

D = (-13)² - 4 · 1 · 36 = 169 - 144 = 25.

Дискриминант уравнения равен 25.

Запишем формулы корней:

$\displaystyle \: x_{1} = \frac{ - b - \sqrt{ D} }{2a} ; \\ \displaystyle \: x_{2} = \frac{ - b + \sqrt{ D} }{2a}.$

Подставим наши данные:

$\displaystyle\displaystyle \: x_{1} = \frac{ - ( - 13) - \sqrt{ 25} }{2 \cdot1} = \frac{13 - 5}{2} = \frac{8}{2} = 4; \\ x_{2} = \frac{ - ( - 13) + \sqrt{25} }{2 \cdot1} = \frac{13 + 5}{2} = \frac{18}{2} = 9.$