Расчётные ряды «7»-ки и «8»-ки, «6»-ки - дополнительное условие .
Поскольку у «8»-рок, в неполном ряду, больше на 4 плитки, нужно найти разницу сумм полных рядов на 4 больше у «7»-рок. Ближайшие 3*8=24 и 4*7=28.
Получается несколько ответов:
1. ответ
3*8=24+5=29 плиток
4*7=28+1=29 плиток
4*6=24+5=29 плиток
2. ответ
3*8=24+7=31 плитка
4*7=28+3= 31 плитка
5*6=30+1=31 плитка
ответ 30 плиток не удовлетворяет дополнительному условию 5*6=30.
Все условия, в том числе, что плиток меньше 100, выполняются.
Пишем уравнение для рядов с 8 плитками (8*а +7), где а - количество полных рядов, 7 - это плитки в последнем ряду.
Пишем уравнение для рядов с 8 плитками (9*а +1), где а - количество полных рядов, 1 - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в обоих случаях
6*а +7= 9*а +1 , решаем
а = 6
Подставляем в уравнения для рядов и находим количество плиток.
8*а +7 = 8*6+7 = 55 плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55 плиток
ответ: после строительства дома осталось 55 плиток.