. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.
Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.
1) 21 : 3 = 7(стр.) первого альбома заняли фотографии 2) 72 : 8 = 9(стр) второго альбома заняли фотографии 3) 7 + 9 = 16 ( стр.) занято в двух альбомах 4) 21 + 72 = 93 (фото) в двух альбомах ответ: 1) 3 фото на одну стр.в 1-ом альбоме; 8 фото на 1 стр.- во 2-ом альбоме 2) 7 страниц занято в в 1-ом альбоме; 9 страниц занято во 2-ом . 3) 93 фотографии в 2-х альбомах. Задача, как я её поняла: В первый альбом Миша разложил 21 фото, по 3 фото на каждой странице. Во второй альбом разложил 72 фото, по 8 фото на каждой странице. Вопросы остаются те же. Условие и решение задачи связано с тем, что в условии 21/3 страниц, значит в ответе должны быть страницы. 21фото : 3 фото = 7( страниц) и обязательным условием является деление.
. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.