Question

Преобразуйте в многочлен
(1-2с)³=

Answer 1

Для того чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, нам необходимо возвести выражение (1-2с) в куб.

Для этого мы используем правило куба суммы:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В нашем случае a = 1 и b = 2с, поэтому мы можем заменить a и b в формуле:

(1-2с)³ = 1³ - 3 * 1² * (2с) + 3 * 1 * (2с)² - (2с)³

Теперь мы можем упростить каждое слагаемое по порядку:

1³ = 1
1² = 1
2с² = 4с²
2с³ = 8с³

Подставляем значения в нашу формулу:

(1-2с)³ = 1 - 3 * 1 * 2с + 3 * 1 * 4с² - 8с³

Упрощаем выражение дальше:

1 - 6с + 12с² - 8с³

Таким образом, преобразованный многочлен будет равен:

1 - 6с + 12с² - 8с³