Единичка получается при умножении 7 на 3 (21). Поэтому вторая цифра в частном - это 3.
При этом делителем может быть или 17 или 27 (тогда при умножении на 3 получится 1 во втором действии. 37 не может быть, потому число во втором действии - двузначное, а 37*3=117)
Пятерка получится при умножении 7 на 5 (35). Поэтому первая цифра в частном - это 5, а частное - 53.
Число в первом действии трехзначное, а 17*5=85 (двухзначное). То есть подходит только 27.
Правила четности: Произведение любого числа и четного числа - четное. Сумма двух четных чисел - четная Сумма четного и нечетного числа - нечетная Сумма двух нечетных чисел - четная 1) 100a - четное, так как 100 - четное. 10b - четное, так как 10 - четное. Сумма двух четных чисел - 100a и 10b - четное число. А сумма этого четного числа и нечетного числа 5 - число нечетное. На 2 не делится. 2) Сумма (100a + 10b) делится на 5, так как 100 и 10 делятся на 5 Если к этой сумме прибавить 5, то результат тоже делится на 5. На 5 делится. 3) Сумма (100a + 10b) делится на 10, так как 100 и 10 делятся на 10. Если к этой сумме прибавить 5, то результат не будет делится на 10, потому что 5 на 10 не делится. На 10 не делится
В этом ответе речь идёт о делении нацело. a и b - целые числа, больше либо равны единице.
Разобьём сумму на слагаемые: 1) 100 • a 2) 10 • b 3) 5 Мы видим, что 5 здесь - наименьшее число. Оно всегда будет прибавляться к разряду единиц. Это значит, что пока что мы можем забыть о первых двух слагаемых.
Теперь вспомним признаки делимости На 2: Число должно быть чётным (оканчиваться на чётную цифру) На 5: Число должно оканчиваться или на 5, или на 0 На 10: Число должно оканчиваться на 0
Подставив эти условия к цифре 5, мы получим ответ.
- Цифра 5 - чётная? (нет) - Цифра 5 является 5 или 0? (да, 5) - Цифра 5 является 0? (нет)
Из этого получаем, что сумма 100 • a + 10 • b + 5 не делится на 2 и на 10 и делится на 5.
1431:27=53
Пошаговое объяснение:
Единичка получается при умножении 7 на 3 (21). Поэтому вторая цифра в частном - это 3.
При этом делителем может быть или 17 или 27 (тогда при умножении на 3 получится 1 во втором действии. 37 не может быть, потому число во втором действии - двузначное, а 37*3=117)
Пятерка получится при умножении 7 на 5 (35). Поэтому первая цифра в частном - это 5, а частное - 53.
Число в первом действии трехзначное, а 17*5=85 (двухзначное). То есть подходит только 27.
27*53=1431