1. Найдите периметр треугольника, если его площадь равна 6.
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу площади прямоугольного треугольника:
S = (a * b) / 2,
где S - площадь треугольника, a и b - стороны треугольника.
Мы также знаем, что стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то есть можно представить их в виде a, a + d, a + 2d, где d - разность прогрессии.
По условию задачи, площадь треугольника равна 6, поэтому мы можем записать следующее уравнение:
6 = (a * (a + d)) / 2,
или
12 = a * (a + d).
Теперь мы можем использовать факт, что стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию. Это означает, что мы можем записать следующее уравнение:
a, a + d, a + 2d.
Мы знаем, что сумма всех трех сторон треугольника равна периметру. Поэтому, чтобы найти периметр треугольника, нам нужно просуммировать все три стороны:
P = a + (a + d) + (a + 2d),
или
P = 3a + 3d.
Таким образом, периметр треугольника равен 3a + 3d.
2. Найдите площадь закрашенной части кубика (2 кубика) от площади квадрата ABCD, равной 64 см^2.
Для решения этой задачи нам нужно сначала найти площадь каждого кубика, а затем вычислить площадь закрашенной части.
Пусть сторона кубика равна s. Тогда площадь каждого кубика равна s^2.
Мы знаем, что площадь квадрата ABCD равна 64 см^2. У нас есть два кубика, поэтому общая площадь двух кубиков будет равна 2s^2.
Чтобы найти площадь закрашенной части, мы должны вычесть площадь незакрашенной части от общей площади двух кубиков.
Если сторона кубика равна s, то сторона незакрашенной части каждого кубика будет равна s - 1 (так как нужно вычесть одну клетку с каждой стороны кубика).
Теперь мы можем вычислить площадь незакрашенной части одного кубика:
Площадь незакрашенной части одного кубика = (s - 1)^2.
Чтобы найти площадь незакрашенной части двух кубиков, мы должны умножить площадь незакрашенной части одного кубика на 2:
Площадь незакрашенной части двух кубиков = 2 * (s - 1)^2.
Теперь мы можем найти площадь закрашенной части:
Площадь закрашенной части = общая площадь двух кубиков - площадь незакрашенной части двух кубиков.
Таким образом, чтобы найти площадь закрашенной части, нам нужно выполнить следующие шаги:
- Найти сторону кубика, зная площадь квадрата ABCD.
- Найти площадь каждого кубика.
- Найти площадь незакрашенной части одного кубика.
- Найти площадь незакрашенной части двух кубиков.
- Найти площадь закрашенной части, вычтя площадь незакрашенной части двух кубиков из общей площади двух кубиков.
1) 3/10+8,51+4/25 = 0,3+8,51+8/100 = 8,81+0,8 = 8,89
2) 9,65+5 1/4+1,7 = 11,35+5,25 = 16,6
3) 7 21/100+16,29+3/20 = 7,21+16,29+15/100 = 23,5+0,15 = 23,65
4) 6,02+16 1/2+12/25 = 6,02+16,5+48/100 = 22,52+0,48 = 23
5) 18,35+3 1/5+2,45 = 20,8+3 2/10 = 20,8+3,2 = 24
6) 27 7/50+2,36+4 1/2 = 27 14/100+2,36+4,5 = 27,14+6,86 = 34
7) 1 3/20+6,17+0,68 = 1 15/100+6,85 = 1,15+6,85 = 8
8) 2 2/25+0,6+3 7/20 = 2 8/100+0,6+3 35/100 = 2,08+0,6+3,35 = 2,68+3,35 = 6,03
9) 6 3/8+9,125+0,54 = 6 375/1000+9,665 = 6,375+9,665 = 16,04