Спокойствие, только спокойствие! 1, Катеры вышли навстречу друг другу, значит один идет по течению (скорость(26+2 )км/час: другой против течения (скорость(26-2)км/час). Скорость их сближения Vc= 26+2+26-2= 52(км/час). Т=S:Vc= 104км:52км/час=2часа. (Причем, скорость течения- лишняя, поскольку про нахождении скорости сближения она убирается!) 2. Если за 30 мин, т.е. 1/2 часа машина проехала 56км, то ее скорость Vм = 56км·2:1час=112км/час; скорость велосипедиста равна 1/4 этой скорости; Vв =112км/час ·1/4 = 28 км/час и его путь за 2часа: Sв= 28км/час ·2часа= 56км.(Естественно, если скорость в 4 раза меньше времени потребуется в 4 раза больше!) 3. Первый автобус шел до встречи: Т= 171км:57км/час=3часа, Раз автобусы выехали навстречу одновременно и встретились, то время второго тоже 3 часа. И он пройдет за это время S₂ = 3часа · 64км/час= 192км И расстояние между городами: S= S₂ + 171км = 192+171= 363км
Если диагональ квадрата равна 20, то сторона квадрата: a = 20/√2 = 10√2.
Найдём диаметр цилиндра: d = 8•2 = 16.
По условию плоскость квадрата АВСD не параллельна оси цилиндра. В этом случае центр квадрата совпадает с центром цилиндра.
На рисунке проекция квадрата на основание показана синим цветом.
b — проекция наклонной стороны квадрата на плоскость основания.
По теореме Пифагора: a² + b² = d² ;
b² = d² - a² = 16² - (10√2)² = 256 - 100•2 = 56;
b = √56 = 2√14.
И снова по теореме Пифагора, но уже для вертикально расположенного прямоугольного треугольника:
h² + b² = a² ;
h² = a² - b² = (10√2)² - (2√14)² = 200 - 56 = 144;
h = √144 = 12.