Докажите, что функция y=F(x) является первообразной для функции y=f(x), если: F(x)=x^3, f(x)=3x^2

Question

Математика: Докажите, что функция y=F(x) является первообразной для функции y=f(x), если: F(x)=x^3, f(x)=3x^2

Rexmane · Accepted Answer

Подставляем в Q(x - 1) вместо x выражение x + 1: Q((x + 1) - 1) = (x + 1)^2 - 2(x + 1) - 1 Q(x) = x^2 - 2 Подставляем уже найденный Q(x) в первое равенство. P(x^2 - 2) = x^4 - 5x^2 + 7 Пусть P(x) = ax^n + ..., проследим за старшей степенью. P(x^2 + ...) = a(x^2 + ...)^n + ... = a x^(2n) + ... Сравниваем с имеющим равенством и получаем, что a = 1, n = 2, т.е. P(x) — приведённый квадратный трёхчлен. Представим его в виде P(x) = x^2 + ux + v и будем искать константы u и v. P(x) = x^2 + ux + v P(x^2...

MOGZ ответил