Ну, предположим такое число существует, и записывается как ab a - первая цифра, b - вторая Тогда само число x = 10*a + b (ведь в числе a десятков и b единиц) Причем 0>a>=9 0>=b>=9 (>= меньше либо равно) тогда 2*a*b = 10*a + b
Дальше размышляем так. Поскольку искомое число в два раза больше, то число это - четное, b (окончание числа) может быть только 0,2,4,6,8. Заменим b = 2c, где c = 0,1,2,3,4 4*a*c = 10*a + 2*c 2ac = 5a + c; 5a = c - 2ac; 5a = c (1 - 2a); Значит c (1-2a) кратно 5, 5 - простое число, значит либо с кратно 5, либо (1-2a) кратно 5 У с такой вариант лишь один c = 0, отсюда получим 5a = 0 => a = 0 - противоречит условию задачи, значит 1-2a = 0, либо 1-2a = 5; Тут опять если мы 0 возьмем, то 5a = 0 => a = 0 - противоречит условию задачи, значит остаётся лишь одно: 1-2a = 5; 2a = 1 + 5 = 6; a = 3; Подставим в самое первое уравнение: 2*3*b = 3*10 + b; 6*b = 30 + b; 5*b = 30; b = 6; Значит число это 36 ответ: 36
P.S. Очень сомневаюсь что решение короче возможно.
Налить полный 5-ти литровый сосуд. Вылить из него в 9-ти литровый сосуд. Повторить операцию. Только все вылить не получится. В 5-ти литровом останется 1л в 12-ти литровом останется 2л и будет полное 9-ти литровое. Из 9 литрового выливаем все в 12 литровое. Из 5-ти выливаем один литр в 9-ти литровое. Получаем в девятилитровом 1 литр. Наполняем 5 литровый сосуд и выливаем его в 9-ти литровый. Получаем в девятилитровом 6 литров и в 12 литровом 6 литров.
12-5=7 осталось в сосуде а выливаем из "в" в сосуд "б"=5л Повторяем 7-5=2 выливаемиз "в" в "б" т.к. там уже есть 5 л, а он сам 9-ти литровый, то выливаем только 4 литра и получаем в сосуде "в" 1 литр. Из сосуда "б" выливаем все в сосуд "а". Из "в" выливаем оставшийся литр в сосуд "б". Из а льем в "в" потом из "в" льем в "б". В "б" получили 6 литров, в в сосуде "а" осталось 6 литров.
1
25-6х+180=180
-6х=-25
х=25/6
2
15+х-10=120
х=115