Question

Решить уравнение:
Можно пошаговое решение

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

$\bf 7\cdot 3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}$  

Воспользуемся свойством  $\bf a^{n+k}=a^{n}\cdot a^{k}$  .

$\bf 5^{x}\cdot 5^3-5^{x}\cdot 5^2=5^{x}\cdot 3^{4}-7\cdot 3^{x}\cdot 35^{x}\cdot (125-25)=3^{x}\cdot (81-21)5^{x}\cdot 100=3^{x}\cdot 60$  

Делим на  $\bf 3^{x}\cdot 100$  .

$\bf \dfrac{5^{x}}{3^{x}}=\dfrac{60}{100}\ \ ,\ \ \ \ \Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{x}=\dfrac{3}{5}\ \ ,\ \ \ \Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{x}=\Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{-1}\ \ ,$  

Основания показательных функций равны, значит равны и показатели.

$\bf x=-1$