Question

<3
Концы хорды АВ делят круг на две дуги, градусные меры которых относятся как 3:7. Под какими углами видна эта хорда из точки М и К.

Answer 1

$\setlength{\unitlength}{1.2mm}\begin{picture}(50,55)\thicklines\qbezier(25.000,10.000)(33.284,10.000)(39.142,15.858)\qbezier(39.142,15.858)(45.000,21.716)(45.000,30.000)\qbezier(45.000,30.000)(45.000,38.284)(39.142,44.142)\qbezier(39.142,44.142)(33.284,50.000)(25.000,50.000)\qbezier(25.000,50.000)(16.716,50.000)(10.858,44.142)\qbezier(10.858,44.142)( 5.000,38.284)( 5.000,30.000)\qbezier( 5.000,30.000)( 5.000,21.716)(10.858,15.858)\qbezier(10.858,15.858)(16.716,10.000)(25.000,10.000)\put(25,30){\line(5, - 4){16}} \put(25,50){\circle*{1}} \put(25 , 50){\line(1 , -2){16}} \put(25 , 50){\line(-1 , -2){16}} \put(22 , 51) {\sf \large M} \put(25,30){\circle*{1}} \put(24,32){\sf\large{O}}\put(6,14){\sf\large{A}} \put(25,30){\line(- 5, - 4){16}} \put(10,17){\line(5, 0){30}} \put(10,17){\line(2 ,-1){14}} \put(42,14){\sf\large{B}} \put(41 , 18){\line(-2 ,-1){17}} \put(24 ,10){\circle*{1}} \put(24 ,6) {\sf \large K} \end{picture}$

Отношение углов дуг , которые стянулись хордой и радиусами равно  3 : 7 , а их сумма равна 360

7x + 3x = 360°

10x = 360

x = 36

Из точки M будет  виден больший угол  AKB , который равен половине дуги ка которую он опирается

7x : 2  =  7 ·36 : 2 = 126°

Из точки K  будет виден  меньший угол AMB

3x  : 2 = 3·36 : 2  = 54°