Question

У математичному таборі займатися 96 учнів 8-го, 9-го і 10-го
класу. Учні 8 кл склали 0,8 кількості учнів 9-го класу, а 10-го класу
склало 33 1/3% сумарного числа 8-го та 9-го класів. Скільки учнів
кожного класу займаються у математичному таборі?

Answer 1

Відповідь: у математичному таборі навчаються 40 учнів 9-го класу, 32 учня 8-го класу, 24 учня 10-го класу.

Пошаговое объяснение:

Нехай у математичному таборі навчається х учнів 9-го класу, тоді 8-го классу - 0,8х, а 10-го класу 33$\frac{1}{3}$ % від (х+0,8х)

Учнів 10-го класу навчається 33$\frac{1}{3}$% = $\frac{100}{3}$% від (х+0,8х), що дорівнює:

$\frac{(x+0,8x)}{100}$ * $\frac{100}{3}$ = $\frac{x+0.8x}{3}$ учнів. Разом у таборі навчається 96 учнів.

Маємо рівняння:

х+0,8х + $\frac{x+0,8x}{3}$ = 96

$\frac{3x+2.4x+x+0.8x}{3}$ = 96

3х+2,4х+х+0,8х=96*3

7,2х=288

х=288:7,2

х= 40

Маємо:  9-го класу х=40 учнів, 8-го класу 0,8х=0,8*40=32 учня, десятого класу $\frac{x+0,8x}{3}$ = $\frac{40+32}{3}$ = $\frac{72}{3}$ = 24 учня.

Відповідь: у математичному таборі навчаються 40 учнів 9-го класу, 32 учня 8-го класу, 24 учня 10-го класу.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

33. 1/3% = 100/3%

100/3% = 100/3 : 100 = 100/3 * 1/100 = 100/300 = 1/3

0,8 = 8/10 = 4/5

Количество учеников 8 Кл = 4/5х человек

Количество учеников 9 Кл = х человек

Количество учеников 10 Кл = 1/3 * (4/5х + х) = 1/3 * 1. 4/5 = 1/3 * 9/5х = 9/15х = 3/5х человек

Всего = 96 учеников

4/5х + х + 3/5х = 96

7/5х + х = 96

1. 2/5х + х = 96

2. 2/5х = 96

12/5х = 96

х = 96 : 12/5

х = 96 * 5/12

х = 8 * 5/1

х = 40/1

х = 40

Количество учеников 8 Кл = (4/5х) = 4/5 * 40 = 4/1 * 8 = 32/1 = 32 человека

Количество учеников 9 Кл = (х) = 40 человек

Количество учеников 10 Кл = (3/5х) = 3/5 * 40 = 3/1 * 8 = 24/1 = 24 человека

Проверка:

32 + 40 + 24 = 96