5. 1) y = e^(5x)*(x^2 + 1)^3
y' = 5e^(5x)*(x^2 + 1)^3 + e^(5x)*3(x^2 + 1)^2*3x^2
2) y = 6x^2 - 2x^(-4) + 5
y' = 12x - 2(-4)*x^(-5) = 12x + 8/x^5
6. найдём точку пересечения прямых.
{ 3x + 2y - 13 = 0
{ x + 3y - 9 = 0
умножаем 2 уравнение на - 3
{ 3x + 2y = 13
{ - 3x - 9y = 27
складываем уравнения
-7y = 40; y = - 40/7
подставляем во 2 уравнение
x = 9 - 3y = 63/7 + 120/7 = 183/7
это точка (183/7; - 40/7)
если прямая параллельна x/4 + y/5 = 1, то она имеет такие же коэффициенты.
(x - 183/7)/4 + (y + 40/7)/5 = 0
умножаем все на 20
(5x - 915/7) + (4y + 160/7) = 0
5x + 4y - 755/7 = 0
35x + 28y - 755 = 0
Пошаговое объяснение:
1)
х : 18 = 56 : 14
14 * х = 56 * 18
14х = 1008
х = 1008 : 14
х = 72
2)
21 : х = 7 : 8
7 * х = 8 * 21
7х = 168
х = 168 : 7
х = 24
3)
40 : 10 = х : 2
10 * х = 40 * 2
10х = 80
х = 80 : 10
х = 8
4)
16 : 5 = 64 : х
16 * х = 5 * 64
16х = 320
х = 320 : 16
х = 20
5)
х : 6 = 25 : 15
15 * х = 25 * 6
15х = 150
х = 150 : 15
х = 10